Esta obra é um manual muito especial pois procura fazer compreender as fundamentais noções matemáticas que os estudantes aprendem sem saber muito bem o que elas pretendem dizer. Para aquém do formalismo do ensino, esta obra pretende restituir a intuição subjacente que deu vida a estas noções e que só ela as torna inteligíveis. Na primeira parte do livro o autor desenvolve a sua concepção da matemática como ciência que deriva da observação do real e não do jogo de espírito. Na segunda parte expõe, da maneira mais intuitiva possível, cada uma destas dez noções: do teorema de Tales às formas diferenciais, ou seja, da origem da geometria ao formalismo da física contemporânea. Um livro a ser lido por todos os profissionais do ensino da matemática e por todos os alunos que sempre julgaram a matemática como uma disciplina de difícil acesso.