O propósito deste livro pode ser dividido em três etapas. A primeira, composta pelos três primeiros capítulos, versa sobre as equações diferenciais ordinárias de ordens um, dois e n. A segunda etapa aborda uma metodologia específica para resolver uma equação diferencial ordinária ou ainda um sistema de equações diferenciais ordinárias a chamada transformada de Laplace, e é composta pelos capítulos quatro e cinco. A terceira etapa, envolvendo os capítulos seis e sete, versa sobre sequências e séries de potências de modo a abordar uma equação diferencial ordinária com coeficientes não constantes, de onde emergem naturalmente as funções especiais, tópico discutido no capítulo oito. Um apêndice contendo o básico das funções gama e beta conclui o texto.
A primeira etapa é dedicada a todos os estudantes que devem cursar disciplinas de Cálculo, enquanto as duas outras são obrigatórias para estudantes de Matemática, Matemática Aplicada, Física, Química e Engenharias, em particular, Elétrica e Mecânica.