"A ação docente com a Geometria no ensino fundamental não é uma tarefa fácil, por diversas razões. Um dos agravantes é a visão um tanto distorcida que muitos professores possuem desse campo da Matemática, considerando-o estéril, árido, restrito às demonstrações de resultados e com poucas aplicações ao cotidiano dos educandos, o que constituiria, na visão desses docentes, grandes dificuldades para o aprendizado dos conteúdos.
Aliado a essa visão distorcida está o fato de que os educadores não se sentem seguros quanto ao seu próprio conhecimento do assunto, resultando que os conteúdos geométricos, particularmente aqueles formalizados por Euclides (Geometria Euclidiana) não são, em geral, abordados com a profundidade necessária nesse nível de ensino, ficando quase sempre restritos às suas relações com o campo das Grandezas e Medidas e com o cálculo de áreas e volumes de figuras geométricas.
Pensando nisso, o livro Geometrias não euclidianas no ensino fundamental aponta metodologias de ensino alternativas, mostrando, a partir de atividades analisadas sob a ótica da psicologia genética de Jean Piaget, que é possível levar estudantes do ensino fundamental à reflexão e mobilização acerca de algumas das ideias básicas à construção dos conceitos geométricos significativos durante a resolução de situações-problema, revelando que uma abordagem inovadora é eficaz até mesmo nas faixas etárias mais baixas. "