O propósito deste livro é levar o leitor a uma unificação da teoria dos conjuntos: a clássica e a difusa. Esta unificação é feita sob um ponto de vista informal na medida em que se manifesta intuitivo. O texto é construído em três partes. Uma dedicada à teoria dos conjuntos clássica. A segunda a teoria dos conjuntos difusos e na terceira, em que é desenvolvida uma base axiomática, e portanto abstrata, objetivando a construção de um sistema geral que sirva de modelo para impulsionar futuras investigações. Evidentemente, o livro que se apresenta é limitado por dois motivos que merecem destaque. O primeiro causado pelas limitações técnicas, próprias dos autores. A segunda pela presença de três Escolas de Pensamento (quem sabe quatro), que faz antes de mais nada deste texto um exercício de coragem. Coragem esta que queremos compartilhar com o leitor.