Esta obra tem por objetivo difundir resultados de pesquisas tanto no contexto do ensino quanto no processo ensino-aprendizagem para professores em contexto de formação inicial e/ou continuada, bem como pesquisadores na área de Educação Matemática. A relação com o saber nas interações com os colegas e com o professor, sob um determinado contexto escolar, é abordada em dois capítulos dos livros Aprendizagem do conceito de área de figuras planas com o auxílio do software régua e compasso e Raciocínio combinatório: uma proposta de ensino para professores do Ensino Fundamental. A teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval é contemplada no capítulo Um estudo sobre a interpretação geométrica dos números complexos, cujo objetivo é viabilizar o estudo do conteúdo de números complexos para alunos da 3a série do Ensino Médio via GeoGebra, o qual se revelou eficiente para uma visualização geometrizada do conteúdo em relação à construção de seus conceitos. Ainda em relação aos recursos tecnológicos, apresentamos um capítulo cujo foco é uma revisão bibliográfica envolvendo produções acadêmicas cujo título é As contribuições do software GeoGebra no processo de ensino e aprendizagem de Geometria Analítica: uma análise de dissertações de mestrado para a Licenciatura em Matemática. Em relação ao contexto de aulas investigativas, temos interesse em analisar o impacto de práticas pedagógicas no desenvolvimento da capacidade de raciocínio dos alunos. Os processos de raciocínio incluem a formulação de questões, a formulação e o teste de conjeturas e a realização de justificações. Tanto as questões como as conjeturas podem ser mais específicas ou mais gerais. Um importante processo de raciocínio é a generalização, que parte de uma conclusão ou conjetura específica para formular uma conjetura de âmbito mais geral.