Um aluno pode memorizar uma tabuada ou manusear uma calculadora, mas aprende matemática quando, ajudado por um professor ou um colega, descobre uma nova maneira de perceber coisas que antes não percebia. Nesse caso, o aluno não conquistou uma nova informação, mas aprendeu outra maneira de olhar o que sempre olhava e, assim, essa nova maneira o transformou.