Um dos maiores problemas da Matemática é explicar o que ela é. Vamos começar pelo que ela não é. 
Matemática não é sobre símbolos nem cálculos. Símbolos são ferramentas e assim como a música não é uma sequência de notas, a Matemática não é sobre símbolos. Matemática também não é sobre cálculos. Cálculos são processos que levam a algum resultado. De fato, atualmente, quase todos os cálculos ficam para as máquinas. Genericamente podemos dizer que a Matemática é sobre ideias.