O que os professores devem saber para ensinar matemática? Duas respostas são óbvias: deve saber matemática e deve saber ensinar. A valorização de uma ou outra das respostas tem implicações concretas nas vertentes que se consideram fundamentais para a formação inicial de professores: no primeiro caso, disciplinas de matemática superior, proferidas por matemáticos competentes em suas áreas de pesquisa; e, no segundo, disciplinas pedagógicas, ministradas por pesquisadores da área de educação. Mas é preciso algo além do que conhecer bem a disciplina, ter uma boa didática ou dominar técnicas e recursos de ensino. Este livro discute, de diferentes perspectivas, os saberes matemáticos específicos para o ensino. Tratam-se de saberes sobre conteúdo para o ensino, que transcendem à dimensão do saber de conteúdo por se, e incorporam aspectos da matéria que a tornam acessível a outros. Por essa razão, nossa abordagem se coloca para além da dicotomia entre saber matemático de conteúdo e saber pedagógico. Defendemos aqui uma terceira vertente, que seria atribuição de pesquisadores dedicados especificamente ao ensino de matemática. Buscamos respostas que motivem um modo diferente de abordar nossas questões iniciais: que aspectos do saber de conteúdo matemático constituem o saber ensinar? A resposta não é única e, neste livro, os pesquisadores convidados retomam a pergunta a partir de múltiplos pontos de vista.