Este livro apresenta uma introdução à álgebra linear e a algumas de suas aplicações importantes. Ele foi elaborado para compor uma disciplina voltada para alunos no primeiro ou no segundo ano de cursos universitários. Há material mais que suficiente para um curso de um semestre ou de um trimestre. Omitindo algumas seções, é possível em um semestre ou um trimestre abordar a parte essencial da álgebra linear (incluindo autovalores e autovetores), mostrar como o computador é utilizado e explorar algumas aplicações de álgebra linear. Não é exagero dizer que, com suas inúmeras aplicações em outras áreas da matemática, física, biologia, química, engenharia, estatística, economia, finanças, psicologia e sociologia, a álgebra linear representa o curso de graduação com maior impacto na vida dos estudantes. O nível e o ritmo do curso podem ser alterados com facilidade, variando-se o tempo alocado à parte teórica e às aplicações. O Cálculo não é um pré-requisito; alguns exemplos e exercícios que utilizam cálculo elementar são indicados por "Necessita Cálculo".
A ênfase está nos aspectos computacionais e geométricos do assunto, mantendo a abstração em um nível mínimo. As demonstrações incluídas são apresentadas em um nível adequado ao estudante.