as equações algébricas compreendem um conjunto de equações de grande importância dentro da matemática. desde a antiguidade certos povos já desenvolviam técnicas para resolvê-las. neste trabalho serão apresentados os principais métodos de resolução de equações algébricas desenvolvidos ao longo da história. será dado um enfoque maior nos métodos algébricos por radicais, enfatizando as deduções e as provas matemáticas. iniciaremos definindo matematicamente o que é uma equação algébrica, e os seus principais métodos de resolução nas culturas egípcias, mesopotâmicas, grega, chinesa, entre outras. deduziremos a famosa fórmula de resolução das equações quadráticas, a fórmula de cardano-tartáglia para a resolução de equações cúbicas e o método de ferrari para as equações quárticas, sempre acompanhadas de exemplos. comentaremos sobre os trabalhos que abel e galois, que demonstraram a impossibilidade de resolução por radicais das equações com grau igual ou superior a cinco. em seguida abordaremos a origem dos números complexos e a sua importância na formulação do teorema fundamental da álgebra por gauss. para finalizar serão apresentados os métodos modernos de resolução de equações de grau superior a dois, bem como os métodos de newton e o da bisseção.