Este é um livro sobre métodos matemáticos para a resolução de problemas de física. Antes de tudo, é um texto de física que focaliza a atenção nas ferramentas matemáticas necessárias para a resolução de problemas mais complexos. A matemática envolvida é tratada de forma séria e tão completa quanto possível, mas a motivação é predominante a aplicação dela na física. Assim, sempre que possível, ela é abordada no âmbito de aplicações físicas, com o uso mais amplo possível de exemplos e de motivações de caráter geométrico. Muitos teoremas são demonstrados com nível variado de rigor e de generalidade. Os critérios para a escolha o que demonstrar incluem o tempo e o esforço envolvidos e a utilidade das demonstrações no sentido de promover uma melhor compreensão das estruturas matemáticas sob exame.